四年级上册《简单的周期》初备教案
简单的周期
泰兴市新街小学 蒋康
教学内容： 教科书第30页~31页
教学目标： 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
2、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点：
让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
教学过程：
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材例1场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律]
二、自主探究，体会多样的解题策略。
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1、首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（蓝色）第10盆花是什么颜色的？（红色）
2、深度提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（等待2秒,出示要求）[生先猜一猜]这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？[出示要求。]
①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；
②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
[教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。]
3、全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？[学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问] [不打断]
学生小组可能提出如下的想法。[随生适当板书：画图 推想 计算]
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”？
（2）列举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）
（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。
[学生说，师板书： 15÷2=7（组）……1（盆）答：第15盆是蓝花。]
针对算式，教师提问：能说说2是从哪里来的？7什么意思？1呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：点击演示
○● ○● ○● ○● ○● ○● ○
师述：像这样，每2盆花看作一组，把15÷2=7，那就有这样的7组。
注意7的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？为什么？
强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
三、欣赏、感受规律之美。
1、大自然中有着许多周而复始不断循环的现象。（日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬…）
2、生活中规律。（红绿灯、霓虹灯、室内布置、服饰刺绣等）
罗丹说生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。规律呢，也是这样的呀。课后请你用自己的眼睛发现生活的更多的有规律的现象，并且用我们的所学到数学知识美化我们的生活吧。
四、引导反思，全课总结新 课 标 第 一 网
这节课我们一起研究了一些事物按一定的规律反复出现的现象，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。同学们在我们生活中还有许许有规律现象，等待着我们进一步的探索。
五、课后作业
补充习题
教学反思：
《简单的周期》教学设计
泰兴市新街小学 张光明
教学内容：
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（上册）第30～31页。
教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同方法以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
学情分析：
本节课是探索规律的活动课,在教材的安排上,把贴近学生的生活和认知水平的简单周期现象作为研究对象,让学生通过观察若干个物体,发现其排列规律。学生通过以前的学习已经有了一定的独立探索简单数学规律的能力,对本单元的知识也很感兴趣,学习积极性较高。但通过本课的学习应当进一步体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程,从而提高学生推理能力,发展学生的空间观念。
重点难点：
教学重点:引导学生通过观察、比较、分析和归纳等具体的活动,深入探究盆花、彩灯和彩旗的排列规律,获得对规律的更一般的认识。
教学难点:让学生理解用除法计算的方法解决周期现象问题。
教学过程：
一、创设情境，体验规律
1、今天星期四，老师的一个同事告诉我，他还有23天就要过生日了，他希望老师能参加他的生日聚会。可是老师只有周末才有时间，同学们能判断一下那天老师有时间参加吗？
我相信同学们通过今天的学习一定能帮老师解决这个问题。
2、多媒体课件出示例题图
节日里的公园，到处张灯结彩、鲜花遍地，请同学们仔细观察。
想一想：图中盆花、彩灯、彩旗的排列有什么共同特点?
同桌先互相交流,再指名回答。(课件演示)
3、谈话:像上面这样同一事物依次重复出现叫周期现象。
二、自学课本，尝试方法
1、出示自学思考题:
(1)找一找,看图找出盆花的排列方式并填空。
每组有（ ）盆花依次重复出现，也就是周期为（ ）；每组的第1盆是（ ）花，第2盆是（ ）花，第3盆是（ ）花。
(2)探一探:按盆花的排列规律,第19盆花是什么颜色?
(3)算一算:你能用数学方法计算出来吗?
先让学生独立思考,待大多数学生形成初步的认识后,再组织学生在小组里交流。教师注意每一小组交流的情况,发现学生采取的不同策略,帮助有困难的学生。
2、师生交流
(1)你能说说盆花是按怎样的规律排列的吗?
教师总结:周期为3
（2）按盆花的排列规律,第19盆花是什么颜色?
学生小组可能提出如下的想法:
①画一画的策略:
一直画到第19盆
②圈一圈的策略:
（3）你能用数学方法计算出来吗?
板书算式:19÷3=6(组)……1(盆)
结合算式提问:为什么除以3呢?算式中每个数各是什么意思?余数1说明什么?根据余数1为什么可以确定第19盆花是蓝花?
如果余数是是2,最后一盆应该是什么颜色?
如果没有余数呢?最后一盆又应该是什么颜色?
让学生明晰如何根据余数来判断这盆花的颜色。
（4）第79盆花是什么颜色?
总结:根据学生的回答,教师总结像这样的周期问题,用计算的方法比较方便。先找周期,用总数除以周期。
3、(出示彩灯图)彩灯是按什么规律排列的?第20盏是什么颜色?第23盏呢
引导学生针对计算的方法思考,每几个彩灯可以看作一组?余数说明什么?
4、解决彩旗问题
谈话:好,下面我们来看彩旗。(出示彩旗图)
提问:根据彩旗的排列规律,你能提出类似盆花、彩灯的问题吗?
（1）同桌合作:一人出题,另一人解答。
(2)指名汇报,解答。
小结:所以今后在解决类似问题时要看清规律后再列式计算,然后看余数。余数是几,这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同。没有余数,这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同。
三、运用规律，巩固练习
1、 找出下图圆形排列的规律,根据规律算出第16个图形是什么?
(1)△ △ □ △ △ □ △ △ □ △ △……
(2)☆ ○ ○ △ ☆ ○ ○ △ ☆ ○ ○ △……
2、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了300只彩灯，第57只彩灯是什么颜色？
3、二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是男还是女？
四、挑战自我，巩固升华
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2 |
0 |
1 |
4 |
2 |
0 |
1 |
4 |
2 |
0 |
····· |
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南 |
京 |
青 |
奥 |
会 |
南 |
京 |
青 |
奥 |
会 |
····· |
1、上表中，将每列上下两个汉字组成一组，第一组是（2，南），第二组是（0，京）……，第100组是什么？
2、国庆节就要到了,同学们准备用26个灯笼来布置教室。如果按2红1黄的规律排列,应该准备几个红灯笼,几个黄灯笼?
五、回顾总结，解决问题
你们现在能解决老师开始的问题吗?
今天星期四，老师的一个同事告诉我，他还有23天就要过生日了，他希望老师能参加他的生日聚会。可是老师只有周末才有时间，同学们能判断一下那天老师有时间参加吗？
生活中有许多这样的周期现象（出示课件）
数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序！大自然中确实存在着很多规律现象，如：日出日落、月圆月缺、春夏秋冬等，我们要学会用自己的双眼发现规律、运用规律，才能成为生活的强者！
六、布置作业
1、○△□□○△□□○△□□ ……
根据规律，第20个图形是什么？
2、小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写什么字？
3、有同样大小的红、黄、黑弹子共190个，先按4个红的，再2个黄的，再3个黑的顺序排列。 三种颜色的弹子各有多少个？
1、导入：结合生活情景，便于激发学生的学习兴趣；2、教师的语言极具导向性，能够有效地启发学生掌握和运用学习的“金钥匙”；3、体会多样的解题策略，经历、尝试、思考、比较每一种策略的过程，选择你认为合理的简洁的以及科学的解题思路和方法；4、从找规律到用规律，是一个“质”的提升，关注学困生，促进整体的提高，尤其要重视对学生说的训练（正确的表述和理解）；5、体现数学之美，培养学生的数学素养也是本节课的一大亮点。总而言之，道一声谢谢！
两位老师都注重了学生自主探究能力的培养，让学生通过操作、讨论、探索、计算等方法，总结出解决周期问题的一般规律，并通过练习强化，使学生熟练掌握运用周期的简单规律解决实际问题的能力，学生自主探究和合作学习的能力得到了较好的培养。
本节课旨在让学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或者图形，使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程，这也是本节课的教学重点，从而让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
本课内容是让学生探索简单周期现象中的规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。周期现象是有规律的现象，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，其教育价值在于培养画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程,从而提高学生推理能力,发展学生的空间观念。两位老师都能在教学过程中让学生发现规律、遵循规律、利用规律，通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限。教学设计较好。期待上课更精彩的表现。
本课使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根 据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
《简单的周期》是苏教版课程标准教材小学四年级的教学内容，本课内容是让学生探索周期现象中的规律，并进行应用。两位老师的教学设计是根据相关材料并紧密结合学生的生活实际和已有知识水平，充分运用教材提供的素材制定的。课堂教学过程中，体现了以学生的主动探究为重要活动方式的教学观念，收到了很好的效果。
两位老师以国庆校园主题图引入新课，通过观察，感知盆花、彩灯、彩旗的排列是有规律的。猜测接下去的颜色是什么？首先给了学生自主探究的空间。因为主题图的规律并不难，学生易于发现，所以在这里我看到两位老师大胆放手让学生充分的讨论、交流。通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、激发学生探索兴趣的同时，又培养了学生的探索精神。学生的自由表达，思维碰撞，完全可以对周期的结构特点有深刻的认识。通过感知周期的规律，理解周期的秩序相同两个环节的学习，沟通了周期与有余数除法的联系。正因为学生有了自由发展的空间，所以作为个体的每一个孩子都进行了充分的观察、思考、发现，并且敢于提出自己与别人不同的见解，从而使学生主动探究的意识和能力大大提高。
在简单周期这一节中两位老师都重视比较，优化解决问题的方法。
在学生初步掌握了各种方法后，又利用彩灯素材，让学生用自己喜欢的方法研究左起第23盏、第79盏是什么颜色。这时计算的便利性立刻体现出来。教师追问“你喜欢用哪一种”，学生自然而然地会选择用计算的方法来解决。
两位老师都注重了学生自主探究能力的培养，经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程，从而使学生主动探究的意识和能力大大提高。
本节课旨在让学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或者图形，使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程，这也是本节课的教学重点，从而让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
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